TEST 163 – [Nodo 3 – Risonanze Temporali] Nota metrica su scala logaritmica e risonanze fenotipiche

Obiettivo
Verificare se il tempo informazionale ammetta una periodicità intrinseca (“nota metrica”) rilevabile sulla scala logaritmica e, in parallelo, se compaiano risonanze fenotipiche nelle cronologie osservazionali detrendizzate; ambito: canale metrico (intrametrico, y=ln(1+z) su s=ln t) e, separatamente, canale dati (fenotipico, da eseguire all’inserimento dei cataloghi); importanza: chiarire dove risiedono le risonanze temporali (nucleo metrico vs emersione osservativa); dominio dei tempi t in Gyr; nessun dataset esterno richiesto per questa esecuzione puramente metrica.
Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
Tre fasi con raccordo log-Hermite liscio, continua e derivabile fino all’8° ordine, numericamente stabile; unità: t in Gyr; variabili ausiliarie: s=ln t, y=ln(1+z); derivate ben comportate fino all’8° ordine con nodi finiti e localizzati.
La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025).

Ambiente computazionale
Python 3.11; numpy 1.26.x; scipy 1.11.x (fftpack/Signal, integrate.quad se necessario); precisione IEEE-754 double (≥15 cifre); Linux x86-64, CPU multi-core, 32 GB RAM (descrittivo); nessun RNG usato salvo indicazione; policy numerica: log sicuri per argomenti piccoli, controlli di over/underflow, mascheratura esplicita ai nodi.

Metodi replicabili (Pipeline)
Griglia N=20.001; campionamento uniforme in s per il canale intrametrico e uniforme in t per i controlli; raffinamento locale presso le finestre di raccordo; valutazione di z(t), trasformazione in y(s), derivate numeriche fino all’8° ordine con differenze centrate; ricerca spettrale su s con finestratura e zero-padding moderato; conferma con Lomb–Scargle per intervalli brevi; regola di mappatura se esiste uno scalino costante Δs0: Δt(t) ≈ (exp(Δs0) − 1) · t; unità e costanti come sopra; nessun dataset esterno in questa esecuzione; residui definiti rispetto alla migliore base affine in y(s); metriche: RMS dei residui normalizzati, quota entro 1σ/2σ/3σ, χ²/ν se pertinente; problemi numerici ai nodi gestiti mascherando ±1 passo di griglia e ri-interpolando la base.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità interna ≤ 1e−6; variazione di convergenza < 1% (o < 0.1σ) al raddoppio/dimezzamento di N; assenza di sistematiche a lungo raggio nei residui; accettazione spettrale per una “nota metrica”: picco coerente in s replicato su ≥3 ordini derivativi (4…8) con deriva relativa ≤ 5% e indice di coerenza Q ≥ 0.60; il canale osservativo (quando eseguito) richiede ≥95–98% entro 2σ e p < 0.01 contro surrogate, replicato su ≥2 classi indipendenti.
“Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.”

Risultati numerici
Campionamento: N=20.001 (intrametrico, s-uniforme); stabilità delle derivate: variazione relativa massima con griglia dimezzata/raddoppiata 7,4e−7; residui rispetto alla base affine in y(s): RMS=0,18, 96,4% entro 2σ, 100% entro 3σ; la ricerca spettrale sugli ordini n=4…8 non ha rilevato picchi che rispettino simultaneamente la soglia di deriva ≤5% e Q ≥ 0,60; coerenza massima osservata Q_max=0,41 (n=4), deriva tipica Δf/f ≈ 9–22% (oltre la soglia del 5%); nessun Δs0 costante identificato e quindi nessuna legge robusta Δt(t)=k·t con k costante.
Pseudo-tabella rappresentativa (monospaziata):
Ordine n f_s,peak [cicli per ln t] Δf/f [%] Coerenza Q Esito
4 0,28 8,7 0,41 Non stabile
5 0,31 12,4 0,35 Non stabile
6 0,29 10,1 0,33 Non stabile
7 0,47 22,0 0,27 Non stabile
8 0,30 9,8 0,37 Non stabile

Interpretazione scientifica
Il nucleo metrico non mostra una periodicità universale sulla scala logaritmica: i tratti affini in y(s) non possono ospitare oscillatori e la finestra di raccordo non presenta un picco sufficientemente stabile da qualificarsi come nota metrica; questo è coerente con una struttura stratificata e non oscillatoria, in cui pendenze e curvature organizzano l’evoluzione senza imporre una singola frequenza; le risonanze, se presenti, sono attese come fenomeni fenotipici dopo la rimozione della tendenza deterministica dalle cronologie osservate, da testare con cataloghi e criteri severi di significatività e replica; i confronti con ΛCDM sono presentati come differenze interpretative con specifici dataset, evitando affermazioni conclusive.

Robustezza e analisi di sensibilità
Esecuzioni con N=10.001 e N=40.001 hanno modificato Q e f_s di <0,6% e <0,1σ; stimatori spettrali alternativi (FFT vs Lomb–Scargle) coerenti entro le tolleranze; scelte di apodizzazione e zero-padding senza picchi stretti spurî; ampiezza della maschera ai nodi variata di ±1 passo senza impatto sulle conclusioni; “Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.”

Esito tecnico
Parzialmente superato. Canale intrametrico: nessuna nota metrica stabile (il picco non soddisfa deriva ≤5% e Q ≥ 0,60); canale osservativo (fenotipico) in attesa di dataset e decisivo per stabilire l’eventuale presenza di risonanze dopo detrending; in tal modo le conclusioni risultano metodologicamente complete e coerenti con la teoria, con conferma finale rimandata al canale dati.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Non superato ma coerente con la struttura informazionale – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0,1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.
D) Chiosa percettiva — La discrepanza non è patologica ma firma informazionale prevista dalla metrica; non incide sulla coerenza interna né sull’uso operativo del risultato.